Program se izvodi po oblastima. Sva teorijska izlaganja potkrepljena su i ilustrovana vecim brojem resenih zadataka. U toku kursa postoji nekoliko kolokvijuma (test znanja).
PROGRAM
KRATAK PREGLED MATEMATICKE LOGIKE I TEORIJE SKUPOVA
ALGEBRA
realni brojevi ; kompleksni brojevi ; stepen ; koren ; algebarski izrazi polinomi ; binomna formula ; NZS, NZD ; Euklidov algoritam ; logaritam ; grafici osnovnih funkcija
linearna jednačina ; kvadratna jednacina ; bikvadratna jednačina ; simetrična jednačina
binomne jednacine ; algebarska( polinomijalna) jednačina
iracionalne jednacine ; eksponencijalna jednačina ;
logaritamska jednacina ; jednačine sa modulima ;
jednacina: kolicnik (odn. proizvod) jednako nula ;
celobrojna jednacina ; sistemi jednačina ; sistemi linearnih jednačina
linearna funkcija i linearna nejednacina ;
kvadratna funkcija i kvadratne nejednacine ;
iracionalne nejednacine
eksponencijalna funkcija i eksponencijalna nejednacina
logaritamska funkcija i logaritamska nejednacina
funkcija MODUL i nejednacine sa MODULIMA
nejednacina: razlomak (odn. proizvod) vece ili manje od nula
razmere i proporcije ; procentni i promilni račun ;
aritmeticki i geometrijski nizovi ; matematička indukcija ;
kombinatorika
PLANIMETRIJA
osnovni pojmovi geometrije
osnovne geometrijske slike
podudarnost i slicnost
Talesove teoreme
primena slicnosti na geometrijske slike
krug
moc tacke u odnosu na krug
Pitagorina teorema
duzinski i povrsinski elementi figura u ravni
pojam vektorske velicine i osnovne operacije sa vektorima
TRIGONOMETRIJA
pojam trigonometrijskih funkcija
merenje uglova u trigonometriji
grafici osnovnih trigonometrijskih funkcija
redukcija na prvi kvadrant
adicione formule
formule za dvostruki i prepolovljeni ugao
formule za transformaciju zbira u proizvod i obrnuto
trigonometrijske jednacine i nejednacine
trigonometrija u trouglu
teoreme: sinusna, kosinusna, tangensna
resavanje trougla i cetvorougla
primena trigonometrije u nauci i tehnici
STEREOMETRIJA
osnovni pojmovi u stereometriji
prizmaticka, cilindricka i konusna povrs
obrtne povrsi
poliedri
prizma
Kavalijerijev princip
piramida
kruzni valjak
kupa
sfera i lopta
ANALITICKA GEOMETRIJA
analitika duzi, ugla i trougla
vektorska jednacina prave i odgovarajuce skalarne jednacine
prava i tacka, pramen pravih
ugao izmedju dveju pravih
simetrala ugla
kruznica
elipsa
hiperbola
parabola
problematika tangenata krivih linija drugog reda
PREDAVAČI
dr. ILIJA LAZAREVIĆ
Prošao je kroz sva univerzitetska zvanja-od asistenta do redovnog profesora. Kao fakultetski nastavnik radio je na Elektrotehničkom fakultetu u Beogradu. Sada je angazovan u radu sa postdiplomcima.
Više puta bio je član Republičkih komisija za matematička takmičenja srednjoškolaca i studenata. Na fakultetu, je mnogo godina bio član Komisija, kao i sastavljač ispitnih zadataka za prijemne ispite.
Ovde je od interesa da se istakne samo stručni rad prof. Lazarevića. Posebno treba istaći njegovo zanimanje za problematiku i metodiku Nastave Matematike. Objavio je mnogo stručnih radova te vrste, a sa koautorima, objavio je i jednu monografiju o matematičkim takmičenjima.
prof. MILORAD BELJIĆ
Profesor matematike u Ekonomskoj školi.