Matematika

Program se izvodi po oblastima. Sva teorijska izlaganja potkrepljena su i ilustrovana vecim brojem resenih zadataka. U toku kursa postoji nekoliko kolokvijuma (test znanja).

PROGRAM

KRATAK PREGLED MATEMATICKE LOGIKE I TEORIJE SKUPOVA

ALGEBRA

realni brojevi ; kompleksni brojevi ; stepen ; koren ; algebarski izrazi polinomi ; binomna formula ; NZS, NZD ; Euklidov algoritam ; logaritam ; grafici osnovnih funkcija

linearna jednačina ; kvadratna jednacina ; bikvadratna jednačina ; simetrična jednačina

binomne jednacine ; algebarska( polinomijalna) jednačina

iracionalne jednacine ; eksponencijalna jednačina ;

logaritamska jednacina ; jednačine sa modulima ;

jednacina: kolicnik (odn. proizvod) jednako nula ;

celobrojna jednacina ; sistemi jednačina ; sistemi linearnih jednačina

linearna funkcija i linearna nejednacina ;

kvadratna funkcija i kvadratne nejednacine ;

iracionalne nejednacine

eksponencijalna funkcija i eksponencijalna nejednacina

logaritamska funkcija i logaritamska nejednacina

funkcija MODUL i nejednacine sa MODULIMA

nejednacina: razlomak (odn. proizvod) vece ili manje od nula

razmere i proporcije ; procentni i promilni račun ;

aritmeticki i geometrijski nizovi ; matematička indukcija ;

kombinatorika

PLANIMETRIJA

osnovni pojmovi geometrije

osnovne geometrijske slike

podudarnost i slicnost

Talesove teoreme

primena slicnosti na geometrijske slike

krug

moc tacke u odnosu na krug

Pitagorina teorema

duzinski i povrsinski elementi figura u ravni

pojam vektorske velicine i osnovne operacije sa vektorima

TRIGONOMETRIJA

pojam trigonometrijskih funkcija

merenje uglova u trigonometriji

grafici osnovnih trigonometrijskih funkcija

redukcija na prvi kvadrant

adicione formule

formule za dvostruki i prepolovljeni ugao

formule za transformaciju zbira u proizvod i obrnuto

trigonometrijske jednacine i nejednacine

trigonometrija u trouglu

teoreme: sinusna, kosinusna, tangensna

resavanje trougla i cetvorougla

primena trigonometrije u nauci i tehnici

STEREOMETRIJA

osnovni pojmovi u stereometriji

prizmaticka, cilindricka i konusna povrs

obrtne povrsi

poliedri

prizma

Kavalijerijev princip

piramida

kruzni valjak

kupa

sfera i lopta

ANALITICKA GEOMETRIJA

analitika duzi, ugla i trougla

vektorska jednacina prave i odgovarajuce skalarne jednacine

prava i tacka, pramen pravih

ugao izmedju dveju pravih

simetrala ugla

kruznica

elipsa

hiperbola

parabola

problematika tangenata krivih linija drugog reda

PREDAVAČI

dr. ILIJA LAZAREVIĆ

Prošao je kroz sva univerzitetska zvanja-od asistenta do redovnog profesora. Kao fakultetski nastavnik radio je na Elektrotehničkom fakultetu u Beogradu. Sada je angazovan u radu sa postdiplomcima.

Više puta bio je član Republičkih komisija za matematička takmičenja srednjoškolaca i studenata. Na fakultetu, je mnogo godina bio član Komisija, kao i sastavljač ispitnih zadataka za prijemne ispite.

Ovde je od interesa da se istakne samo stručni rad prof. Lazarevića. Posebno treba istaći njegovo zanimanje za problematiku i metodiku Nastave Matematike. Objavio je mnogo stručnih radova te vrste, a sa koautorima, objavio je i jednu monografiju o matematičkim takmičenjima.

prof. MILORAD BELJIĆ

Kao profesr matematike u Ekonomskoj školi je odličan poznavalac gradiva koje je potrebno za upis na Ekonomski fakultet.Dugogodišnji je poštovaoc profesora Ilije Lazarevića,i dugi niz godina zajedno s njim proučava problematiku zadataka za prijemne ispite.

Profesor dr Ilija Lazarević i profesor Milorad Beljic zajedno pripremaju obe grupe iz matematike, tako da dok jedan profesor objašnjava neki zadatak, drugi obilazi učenike i pomaže da učenici to bolje razumeju. To u velikoj meri poboljšava kvalitet nastave.

VIDEO